Nuestra Señora del Rosario 11°: Estadistica 11° semana 4

SEMANA DE APLICACIÓN :
COLEGIO							CALENDARIO	B
AÑO LECTIVO	2019 2020	GRADO	11°	PERIODO	TERCERO	DOCENTE

ESTANDAR

Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas

COMPONENTE

Aleatorio

INDICADOR DE DESEMPEÑO- Y INDICADOR DE CONOCIMIENTO

*Aplico los conceptos de variable aleatoria discreta y continua en la solución de problemas de vida cotidiana.

*Identifico las características de las variables discreta y continuas además reconozco cuando un grupo de datos se puede organizar a partir de una variable aleatoria o continua.

METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA

Unidad didáctica

TEMAS VARIOS ICFES

Propósito: Reforzar las competencias necesarias para abordar una pregunta tipo ICFES.

Desarrollo cognitivo instrucciones

VALOR ESPERADO

El valor esperado O (ESPERANZA) DE x, que denotaremos E[ X ] o µ , es igual a la suma de todos los valores de la variable aleatoria, cada uno multiplicado por su correspondiente probabilidad , simbólicamente,

E[ X ]= Σ kp(k)

LA VARIANZA

La varianza de X, denotada por σ o Var(X), está dada por

Var(X)=E[( X - µ)2 ]= Σk( k - µ )2p(k)

LA DESVIACION ESTANDAR

De X, se define por σ=√Var (X)

El valor esperado cumple las siguientes propiedades:

1. E(bX)=bE( X)

2. E(a+bX)=a+bE(X)

3. E(X-a)=E( X ) +E( a )= E( X )+a

Una variable aleatoria X puede tomar los valores 30,40, 50 y 60 con probabilidades 0.4,0.2,0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de probabilidad, P(X = x), y la función de distribución de probabilidad, F(X) = P(X _ x), y determine las siguientes probabilidades.

Solución Ejemplo 1

Distribución de probabilidad de X

Función de distribución de probabilidad de X

Calculo de la varianza y desviación típica

Ejemplos sección 2

Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular:

A La función de probabilidad y su representación

B La función de distribución y su representación

C La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica

Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular:

A La función de probabilidad y su representación


	$Descripción: \frac{1}{6}$
	$Descripción: \frac{1}{6}$
	$Descripción: \frac{1}{6}$
	$Descripción: \frac{1}{6}$
	$Descripción: \frac{1}{6}$
	$Descripción: \frac{1}{6}$
$Descripción: \sum_{i=1}^{6}{p_i} = 1$

Descripción: https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/uploads/2019/05/ejercicios-de-la-esperanza-matematica-1-7.gif

B La función de distribución y su representación



$Descripción: 1 \leq x < 2$	$Descripción: \frac{1}{6}$
$Descripción: 2 \leq x < 3$	$Descripción: \frac{2}{6}$
$Descripción: 3 \leq x < 4$	$Descripción: \frac{3}{6}$
$Descripción: 4 \leq x < 5$	$Descripción: \frac{4}{6}$
$Descripción: 5 \leq x < 6$	$Descripción: \frac{5}{6}$
$Descripción: 6 \leq x$

Descripción: https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/uploads/2019/05/ejercicios-de-la-esperanza-matematica-1-13.gif

C La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica

	$Descripción: x \cdot p_i$	$Descripción: x^2 \cdot p_i$
$Descripción: \frac{1}{6}$	$Descripción: \frac{1}{6}$	$Descripción: \frac{1}{6}$
$Descripción: \frac{1}{6}$	$Descripción: \frac{2}{6}$	$Descripción: \frac{4}{6}$
$Descripción: \frac{1}{6}$	$Descripción: \frac{3}{6}$	$Descripción: \frac{9}{6}$
$Descripción: \frac{1}{6}$	$Descripción: \frac{4}{6}$	$Descripción: \frac{16}{6}$
$Descripción: \frac{1}{6}$	$Descripción: \frac{5}{6}$	$Descripción: \frac{25}{6}$
$Descripción: \frac{1}{6}$	1	6
	$Descripción: \frac{21}{6}$	$Descripción: \frac{91}{6}$