miércoles, 20 de mayo de 2020

Estadísticas 11°, Semana 2


elemento decorativo
SEMANA DE APLICACIÓN: 
COLEGIO 

CALENDARIO
B
AÑO LECTIVO 
2019
2020
GRADO 
11°
PERIODO
III
DOCENTE 
ESTANDAR
PROPONGO INFERENCIAS A PARTIR DEL ESTUDIO DE MUESTRAS PROBABILISTICAS.
DESCRIBO TENDENCIAS QUE SE OBSERVAN EN CONJUNTOS DE VARIABLES RELACIONADAS.
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
*Aplico los conceptos de variable aleatoria discreta y continua en la solución de problemas de vida cotidiana.
*Identifico las características de las variables discreta y continuas además reconozco cuando un grupo de datos se puede organizar a partir de una variable aleatoria o continua.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Unidad didáctica

PRUEBA SABER

2. Propósito:
Reforzar las competencias necesarias para abordar una pregunta tipo ICFES.
LA PRUEBA SABER ONCE en el componente aleatorio se orienta hacia:

Indagar por la representación, lectura e interpretación de datos en contexto; el análisis de diversas formas de representación de información numérica, el análisis cualitativo de regularidades, de tendencias, de tipos de crecimiento, y la formulación de inferencias y argumentos usando medidas de tendencia central y de dispersión y el reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios.

3. Desarrollo cognitivo instrucciones 
ANALIZA
j0195812
1. En Colombia, el número de mujeres es el 20% más que el número de hombres. Si el número de mujeres es de 18.000.000 ¿Cuántos hombres hay?
2. Nacho y Sandi juegan apuestas parejas tirando un par de dados, Nacho gana si caen pares y Sandi si caen nones, ¿Cuál d ellos lleva ventaja?
Veamos algunos ejemplos de preguntas PRUEBA SABER
Ejemplo
1. En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de cada curso se relaciona en la tabla:


Curso 11A
Curso 11B
Total
Número de Mujeres
22
23
45
Número de Hombre
18
12
30
Total
40
35
75
La probabilidad de escoger un estudiante de grado undécimo, de esta institución, que sea mujer es de 3/5 . Este valor corresponde a la razón entre el número total de mujeres y...

a. el número total de estudiantes de grado undécimo.
b. el número total de hombres de grado undécimo.
c. el número total de mujeres del curso 11 B.
d. el número total de hombres del curso 11 A.
2. Dos mil personas se encuestarán para conocer su intención de voto en futuras elecciones.
El 60 % de las personas que votarán tienen entre 18 y 38 años, y el 40 % restante son mayores de 39 años.
La encuesta representará la intención de voto de toda la población, cuando la cantidad de encuestados entre los 18 y 38 años sea
A. 2.000
B. 1.200
C. 1.000
D. 600
¿Qué son las permutaciones?

 Las permutaciones o, también llamadas, ordenaciones, son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que se toman todos los elementos de que se disponen e influyen el orden en que se colocan.
Sin repetición: cuando todos los elementos de que disponemos son distintos. Pn = n( n: cantidad de elementos).
Con repetición: si disponemos de elementos repetidos. PRna,b,c =   n___
                              a b c

¿Qué son las combinaciones?

También hay dos tipos de combinaciones (recuerda que ahora el orden no importa):
  1. Se puede repetir: como monedas en tu bolsillo (5,5,5,10,10)
  2. Sin repetición: como números de lotería (2,14,15,27,30,33)

1. Combinaciones con repetición

En realidad son las más difíciles de explicar, así que las dejamos para luego.

2. Combinaciones sin repetición

Así funciona la lotería. Los números se eligen de uno en uno, y si tienes los números de la suerte (da igual el orden) ¡entonces has ganado!
Ejemplos  permutaciones
  1. Calcular las permutaciones de \displaystyle 6 elementos en \displaystyle 6 posiciones.
Solución:
\displaystyle P_{6}= 6!= 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1= 720
  • ¿Cuántos números de \displaystyle 5  cifras diferentes se pueden formar con los dígitos: \displaystyle 1,2,3,4,5 ?

Solución:

 \displaystyle m=5    y    \displaystyle n=5
  • Sí entran todos los elementos, ya que tenemos la misma cantidad de elementos que de posiciones
  • Sí importa el orden
  • No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes

\displaystyle P_{5}= 5!= 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1= 120

  • ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de ocho butacas?

Solución:
  • Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las \displaystyle 8  personas
  • Sí importa el orden
  • No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir

 \displaystyle P_{8}= 8!= 40320

  • 4 ¿Cuántas formas diferentes hay de colocar a las letras \displaystyle A,B,C en tres posiciones?

Solución:
\displaystyle P_{3}= 3\cdot 2\cdot 1= 6

Aquí las \displaystyle 6 formas a las que se refieren el cálculo:

\displaystyle ABC, ACB,BAC,BCA,CAB,CBA

  • Si tenemos a \displaystyle 3 elementos y queremos colocarlos en \displaystyle 2 posiciones, ¿de cuántas maneras se puede realizar?



Solución:
\displaystyle P_{2}^{3}= \frac{3!}{(3-2)!}= 3!=6
Ejemplos complementarios
  • En una urna hay 9 bolas, 3 blancas, 2 rojas y 4 negras. ¿De cuantas formas distintas se pueden extraer las bolas de la urna?
Al tener tres bolas blancas, a efectos de ordenación se consideran iguales, lo mismo ocurre con las rojas y las negras.
Las posibles ordenaciones son: https://www.ematematicas.net/imagenes/recuento15.gif
Ejemplos combinaciones
1. A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?

No entran todos los elementos
No importa el orden

No se repiten los elementos

Resultado de combinación 2 de 10
2. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

No entran todos los elementos
No importa el orden
No se repiten los elementos

Resultado de combinación 3 de 7




PARA AVANZAR Y REFORZAR  
En pro de reforzar las competencias necesarias para alcanzar un óptimo desempeño en la prueba ICFES te invitamos a mirar el siguiente video
https://www.youtube.com/watch?v=CnFbjQsr1qU&list=PLS5zFi6J7YGawMbfDCLrHBgh_aGWmkytR

Leamos y comprendamos 
También es importante tener en cuenta sus diferencias y características para evitar confundirlas:
Resultado de imagen de combinaciones y permutaciones
4. Desarrollo Metodológico 


RECUERDA QUE DEBES ARGUMENTAR CADA UNA DE LAS RESPUESTAS
 1. ¿Cuántos alumbrados distintos de 4 bombillos se pueden hacer con 9 bombillas de diferente diseño?

2. ¿Cuántos números de 5 cifras se pueden formar con los dígitos 4, 5,6,7,8, y 9 si no se pueden repetir?

3. ¿Cuántos titulares de futbolistas pueden hacerse con 14 jugadores si cada jugador debe jugar en su posición respectiva?

4. ¿Cuántas selecciones de 5 letras pueden hacerse con las letras de las palabras matemáticas?

5. ¿de cuántos modos pueden ubicarse en una fila de 10 sillas 4 personas?

6. ¿Entre Manizales y armenia hay 3 carreteras? ¿De cuántos modos puede viajarse de Manizales a armenia ida y regreso sin repetir carretera?

5. Evaluación 

Una vez terminado el taller, resuelva la evaluación.
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